Юрий Левитан родился 2 октября (19 сентября по старому стилю) 1914 года во Владимире в семье портного. Школьником участвовал в художественной самодеятельности, а с 17 лет работал на радио. Обладал редким по тембру и выразительности голосом, который стал символом целой эпохи.
В январе 1934 года Левитану поручили читать в ночном техническом эфире гранки газеты «Правда». По одной из версий, его услышал Иосиф Сталин и потребовал, чтобы именно Левитан зачитал его доклад на XVII съезде ВКП(б). 19-летний диктор справился без ошибок — после этого Сталин распорядился, чтобы все важные государственные документы и выступления озвучивал только Левитан.
До войны он сообщил в эфире о спасении экипажа ледокола «Челябинск» (1934), о беспосадочном перелёте Валерия Чкалова через Северный полюс в США (1937), об успехах арктической экспедиции Ивана Папанина (1937–1938).
С началом Великой Отечественной войны Левитан стал «голосом» Совинформбюро. 22 июня 1941 года он прочёл сообщение о начале войны. Осенью 1941 года его эвакуировали в Свердловск, так как вещать из Москвы стало технически невозможно — радиовышки демонтировали, чтобы они не служили ориентиром для немецкой авиации. В марте 1943 года Левитана перебросили в Куйбышев, где размещался Радиокомитет.
9 мая 1945 года Левитан зачитал текст приказа Верховного главнокомандующего о победе над фашистской Германией. За годы войны он прочитал около двух тысяч сводок Совинформбюро и более 120 экстренных сообщений.
После войны Левитан оставался ведущим диктором Всесоюзного радио. 12 апреля 1961 года он сообщил о полёте Юрия Гагарина в космос. В 1965–1983 годах читал текст в телепередаче «Минута молчания».
Юрий Левитан скончался в ночь на 4 августа 1983 года в деревне Бессоновка Белгородской области во время встречи с ветеранами Курской битвы. Похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище. В честь него названы улицы во Владимире и других городах.